Matematik Suatu Sistem Budaya

Matematik Suatu Sistem Budaya ialah terjemahan yang sah daripada buku Mathematics as a Cultural System karya Raymond L. Wilder, seorang sarjana dan matematikawan dari USA. Ahli matematik moden bukanlah seseorang yang mempunyai jurusan pemikiran yang sempit dan tidak menyedari tentang kehidupan keintelektualannya. Kecintaan dan kemahiran dalam muzik sering bergerak seiring tetapi pendedahannya kurang kerana kebiasaannya ahli matematik tidak suka mempamerkan kebolehannya. Mereka sering berpuas hati dengan menyembunyikan bakat dan kebolehan di luar kurikulum daripada bidang matematik. Oleh itu dalam buku ini, melalui teori White, diperkenalkan suatu gambaran yang mewakili matematik secara trafik.

Menurut konsep ini matematik boleh diwakili sebagai suatu rajah seperti pokok dengan akarnya sebagai matematik asas, manakala batang dan rantingnya mewakili pelbagai subbidang matematik. Selagi matematik berkembang dengan cara ini, aljabar dan geometri adalah pada cabang yang berbeza, manakala aksiom dan mantik diwakili akar. Namun apabila Fermat dan Descartes memperkenalkan konsolidasi aljabar dengan geometri untuk membentuk geometri analisis, perwakilan pokok ini mula runtuh. Apa pun cara yang digunakan untuk meneliti perkembangan matematik dan berhadapan dengan kesukaran seperti mengumpulkan teori matematik kepada asalnya yang wajar. Sebuah sistem perwakilan seharusnya memberi ruang kepada keluwesan yang luas, seperti yang diketengahkan dalam teori white tentang sistem budaya.

Buku Matematik Suatu Sistem Budaya ditulis dengan tujuan mempersembahkan satu cara melihat matematik dan sejarahnya. Justifikasinya mungkin bisa gerangannya dijumpai dalam sebarang perbincangan aspek sains moden yang melepasi tahap empirik dan teori. Dalam kegiatan empirik, perkataan “kebenaran” mungkin dianggap sesuai pemakaiannya. Namun, teori yang menerangkan telatah itu mungkin bisa atau tidak bisa bertaraf benar mengikut makna yang sama dengan konteks empirik itu. Jika telatah itu nampaknya formasi: susunan (sekumpulan orang @ benda) dengan bentuk tertentu sambil melakukan pergerakan dengan teori T, maka T mungkin bisa disetujui sebagai satu penjelasan telatah itu; tetapi tidaklah terjustifikasi untuk mengatakan T “benar” mengikut pengertian yang sama dengan menyatakan sifat cerapan telatah itu.

Ulasan yang serupa tentang cara melihat matematik yang dipersembahkan di sini, iaitu betapa tidak boleh ditegaskannya sebagai memerihal ehwal yang “benar.” Namun, penulis mahu menegaskan bahawa mengkonsepsikan [membenihkan] matematik sebagai satu sistem budaya menawarkan satu cara menerangkan beberapa anomali, pada pandangan penulis, setakat ini belum diterangkan menerusi cara kefalsafahan dan kepsikologian. Selain itu, untuk mempertimbangkan evolusi matematik daripada sudut pandangan budaya-logi [kulturologi] tidaklah lebih daripada meniadakan makna kepada seseorang ahli matematik berbanding dengan teori biologi yang meniadakan makna evolusi kepada Homo sapiens individu. Sama ada perkara ini menyajikan gambaran sebenar atau tidak bukanlah tugas penulis—atau sesiapa pun—mengiatkan atau mengejatkannya. Hal yang dibicarakan disini dikira menjuzuki penjelasan yang memuaskan dan mantik [lojik/logik] bagi telatah matematik dan sejarahnya, pada penulis, nampaknya benar—sebagaimana yang penulis harap sekurang-kurangnya dipersetujui oleh sesetengah pembaca.

Penulis juga berharap buku Matematik Suatu Sistem Budaya tidak akan dipertimbangkan sebagai satu sejarah, seperti nasib yang menimpa kepada hasil kerja penulis sebelum ini yang berjudul Evolution of Mathematical Concept (EMC). Penulis percaya, “evolusi” dan “sejarah” tidak sinonim, walaupun banyak pihak yang berfikiran sebaliknya. Peristiwa sejarah disitasi [disebut/ dipetik] dalam hasil kerja kini, tetapi hanya untuk meneladani atau menjustifikasikan teori; kadang-kadang peristiwa sejarah yang sama disitasi lebih daripada sekali apabila berbagai-bagai aspeknya menghidangkan dalil bagi menyokong lebih daripada sebuah teori. Oleh itu, penulis ini tidaklah menjangkakan dia akan sentiasa menggeledah dan mcnggclintar di tempat adanya sumber perdana seperti di arkif, kerana penulis akan sentiasa mensitasi susastera di tempat yang paling mudah mendapatkan peristiwa yang relevan itu.

Dalam karya ini, para pembaca tidak dianggap sudah tahu dengan akrab akan kandungan EMC, walaupun kadang-kadang rujukan kepadanya dilakukan juga. Sementara EMC mungkin nampak sedikit keserupaannya dengan karya kini, penulis berhasrat menjadikan karya ini sebagai satu ladenan [perlakuan] yang lebih matang mengikut pengertian bahawa sitasi terhadap teori matematik tidak tersekat pada nombor dan geometri sahaja, sebagaimana dalam EMC dan konsep [pemejalan, tegasan keturunan] yang diperkenalkan dalam EMC dahulu, kini dianalisis dan dihubungkan dengan lebih jelas dengan hasil perkembangan matematik yang baharu.

Walau bagaimanapun, buku Matematik Suatu Sistem Budaya tidaklah ditulis dengan hasrat untuk direka bentuk bagi para pembaca bermatematik sahaja. Walaupun konsep matematik yang muncul dalam buku ini mungkin tidak dikenali dengan akrab oleh para pembaca, biasanya penyingkiran tidak akan menyebabkan salah faham dengan konsep umum yang terdapat dalam buku ini. Tentunya, ahli sains sosial dan ahli falsafah sepatutnya boleh membaca dan memahaminya. Meskipun salah faham am telah timbul terhadap hasrat penulisan EMC itu, namun masih memuaskan apabila mengenangkan ahli sains sosial dan ahli falsafah telah menemui dan memahami buku itu.